Известно, что выполняется равенство 261 в q-ой = 141 в 10-ой, определите основание q
Известно, что выполняется равенство 261q = 14110. Определите основание q.
Чтобы перевести число в q-ой системе счисления в десятичную, нам нужно записать его в виде многочлена, который состоит из произведений цифр числа и соответствующий степени числа q и вычислить по правилам десятичной арифметики.
2*q^2 + 6*q + 1 = 141
2*q^2 + 6*q - 140 = 0
D = 36 + 1120 = 1156 = 34^2
q = (-6 + 34)/4 = 7
Ответ: q=7
Чтобы перевести число в q-ой системе счисления в десятичную, нам нужно записать его в виде многочлена, который состоит из произведений цифр числа и соответствующий степени числа q и вычислить по правилам десятичной арифметики.
2*q^2 + 6*q + 1 = 141
2*q^2 + 6*q - 140 = 0
D = 36 + 1120 = 1156 = 34^2
q = (-6 + 34)/4 = 7
Ответ: q=7