На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Еще до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах.
Задание 31. Составьте логическую модель и решите с ее помощью следующую задачу.
На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Еще до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах.
Логическая модель задачи имеет вид: (К1 или У3) И (У5 или Г4) И (Г4 или К1) И (Р1 или И2) И (И5 или Г1) = 1.
Если первый будет прав, что Китай займет 1 место, тогда Украина не займет 3 место. Тогда третий будет тоже будет прав, что Китай на 1 месте, а Германия не займет 4 место. Если Германия не займет 4 место, значит второй будет прав, что Украина займет 5 место. А пятый утверждает про места Италии и Германии, мы точно не сможем понять у кого какое место. Этот вариант нам не подходит.
Если первый будет прав, что Украина займет 3 место, тогда Китай не займет 1 место. Тогда третий будет прав про Германию, которая займет 4 место, так как Китай 1 место занять не может. Второй будет прав про 4 место Германии, тем самым Украина не сможет занять 5 место. Пятый будет не прав про 1 место Германии(в данном случае Германия занимает 4 место), значит у Италии 5 место. Четвертый не прав про 2 место Италии(в данном случае Италия занимает 5 место), значит Россия на 1 месте. Нам подходит такой вариант. Из этого следует, что 2 место займет Китай.
Так мы можем отбросить ложные высказывания, а правдивые будут такие:
1 эксперт: Украина - 3 место,
2 эксперт: Германия - 4 место,
3 эксперт: Германия - 4 место,
4 эксперт: Россия - 1 место,
5 эксперт: Италия - 5 место.
Мы раскроем скобки и отбросим ложные высказывания, получим: УЗ И Г4 И Г4 И Р1 И И5 = 1.
Ответ: российский спортсмен занял первое место, китайский — второе, украинский — третье, спортсмен из Германии — четвертое, из Италии — пятое.