Главная » Помощь в учебе » Школьные знания, ответы и решения школьных заданий » Информатика

Ответы по параграфу 1.1 Системы счисления

Нашли ошибку? Напишите нам
0.0/5, Голосов: 0

Учебник по Информатике 8 класс Босова

Задание 3. Цифры каких систем счисления приведены на рисунке 1.1?


Задание 4. Объясните, почему позиционные системы счисления с основаниями 5, 10, 12 и 20 называют системами счисления анатомического происхождения.

Сначала люди считали всё на пальцах и это было удобно. Система счисления с основанием 5 – это число пальцев на одной руке. После стало не хватать пальцев на одной руке и начали использовать обе руки. Так появилась 10-ричная система счисления. 20-ричная система появилась, когда не хватало пальцев на руках и стали использовать пальцы ног.
12-ричная система счисления появилась после 10-тичной из-за её удобства. 12 – это количество фалангов на 4-ёх пальцах – указательном, среднем, безымянном и мизинце. Большой не считаем, так как у него третий фаланг скрыт в ладони. Также 12 является делителем 3 и 4.

Задание 5. Как от свёрнутой формы записи десятичного числа перейти к его развёрнутой форме?

Необходимо умножить цифры числа на «веса» разрядов и сложить полученные произведения.

Задание 6. Запишите в развёрнутой форме числа:


Задание 7. Вычислите десятичные эквиваленты следующих чисел:


Задание 8. Укажите, какое из чисел 1100112, 1114, 358 и 1B16 является:

Переведём все числа в десятичную систему счисления:
1100112 = 5110
1114 = 2110
358 = 2910
1B16 = 2710
а) Наибольшее: 1100112
б) Наименьшее: 1114

Задание 9. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней записаны числа 123, 222, 111, 241? Определите их десятичный эквивалент.

Минимальное основание – 5. Это пятеричная система счисления, так как в записи у одного из чисел присутствует цифра 4. 1235 = 1*25 + 2*5 + 3*1 = 3810
2225 = 6210
1115 = 3110
2415 = 7110

Задание 10. Верны ли следующие равенства?

Чтобы проверить равенства, переведём числа в десятичную систему счисления.

Ответ: равенство под а) верно, а под б) неверно, значения не равны друг другу.

Задание 11. Найдите основание x системы счисления, если:

Запишем развернутую форму числа с неизвестным основанием и приравняем его ко второму.

Задание 12. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную.

а) 8910 = 10110012

б) 60010 = 10010110002

в) 202010 = 111111001002

Задание 13. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную.

а) 51310 = 10018

б) 60010 = 11308

в) 202010 = 37448

Задание 14. Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную.

а) 51310 = 20116

б) 60010 = 25816

в) 202010 = 7E416

Задание 15. Заполните таблицу.

Основание 2 Основание 8 Основание 10 Основание 16
101010 52 42 2A
1010111 127 87 57
101000001 501 321 141
101010 52 42 2A

Задание 16. Выполните операцию сложения над двоичными числами:

а) 101010 + 1101 = 110111

б) 1010 + 1010 = 10100

в) 10101 + 111 = 11100

Задание 17. Выполните операцию умножения над двоичными числами:

а) 1010*11 = 11110

б) 111*101 = 100011

в) 1010*111 = 1000110

Задание 18. Выполните операцию вычитания:

а) 10101 – 101 = 10000

б) 10101 – 1101 = 1000

в) 10101 – 1111 = 110

Задание 19. Расставьте знаки арифметических операций, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе.

Задание выполняется проще, если представить операнды и результат в десятичной системе счисления. а) 1100 * 11 – 100 = 100000 (12 * 3 – 4 = 32);
б) 1100 : 10 – 10 = 100 (12 : 2 – 2 = 4);
в) 1100 : 11 – 100 = 0 (12 : 3 – 4 = 0).

Задание 20. Вычислите выражения:


Задание 21. Какими преимуществами и недостатками обладает двоичная система счисления по сравнению с десятичной?

Преимущества:
• двоичные числа в компьютере представлены с помощью простых технических элементов с двумя устойчивыми состояниями;
• надёжность и помехоустойчивость;
• двоичная арифметика наиболее проста.

Недостатки:
• большая длина кода при обмене информацией между компьютерами:
• зрительная однородность, из-за одних нулей и единиц человеку сложно разобраться в коде.

Задание 22. Разработайте таблицы сложения и умножения для восьмеричной системы счисления.

Таблица сложения в восьмеричной системе счисления


Таблица умножения в восьмеричной системе счисления

Задание 23. Постройте граф, отражающий разновидности систем счисления.

Решение заданий из учебника Информатика 8 класс Босова, параграф 1.1 Системы счисления. Общие сведения о системах счисления, двоичная система счисления, Восьмеричная и шестнадцатеричная система счисления, двоичная арифметика

Просмотров: 343