Задание 23. Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3.


Рабочая тетрадь по Информатике 8 класс Босова

Трехзначное десятичное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру переместить на первое слева место в числе, то есть если с нее будет начинаться запись нового числа, то это новое число будет на единицу больше утроенного исходного числа. Найдите исходное число.

Представим сходное трёхзначное число как
ab3 = a*100 + b*10 + 3
Новое число будет иметь вид
3ab = 3*100 + a*10 + b
По условию задачи эти числа равны, когда исходное число увеличено в три раза и к новому прибавлена единица, то есть 3*(ab3)=3ab + 1.

3(100a + 10b + 3) + 1= 10a + b + 300
300a + 30b + 10 = 10a + b + 300
290a + 29b = 290
a=1; b=0
Исходное число 103, проверка: 103*3 + 1 = 310.
Ответ: 103