Условные обозначения:
K - размер изображения в пикселях;
I - информационный объём файла;
i - количество информации, используемое для кодирования цвета пикселя;
N - количество цветов в палитре.

Дано:
N₁ = 1024
N₂ = 32
Найти:
I₁/I₂ - ?
Решение:
I = K * i
N = 2ⁱ
Найдём количество информации i, используемое для кодирования цвета пикселя до и после преобразования.
N₁ = 2ⁱ¹ = 1024
i₁ = 10
N₂ = 2ⁱ² = 32
i₂ = 5
Размер изображения в пикселях K у нас не изменилось, то есть:
K₁ = K₂
I₁ / I₂ = (K * 10) / (K * 5) = 10/5 = 2
То есть информационный объём уменьшился в 2 раза.
Ответ: в 2 раза