Знаковые модели



1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

Презентация: http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/files/eor9/presentations/9-1-2.ppt


2. Приведите 2 - 3 собственных примера словесных моделей, рассматриваемых на уроках истории, географии, биологии.

По истории: словесная модель Бородинского сражения, словесная модель Первой мировой войны.
По географии: словесная модель характеристики Черного моря, словесная модель горного ландшафта
По биологии: Словесная модель одноклеточного организма(например: бактерии, амёбы, эвглены)


3. Вспомните басни И. А. Крылова: «Волк и ягнёнок», «Ворона и лисица», «Демьянова уха», «Квартет», «Лебедь, Щука и Рак», «Лисица и виноград», «Слон и Моська», «Стрекоза и Муравей», «Тришкин кафтан» и др. Какие черты характера людей и отношения между людьми смоделировал в них автор?

Доверчивость в басне "Волк и ягненок"
Хвастовство затмило разум, манипуляции в басне "Ворона и Лисица"
Заниженная самооценка в басне "Демьянова уха"
Не сплоченность в басне "Квартет"
Не сплоченность в басне "Лебедь, Щука и Рак"


4. Решите, составив математическую модель, следующую задачу.
Теплоход прошёл 4 км против течения реки, а затем прошёл ещё 33 км по течению, затратив на весь путь один час. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки равна 6,5 км/ч.

Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда (х + 6.5) км/ч - скорость теплохода по течению реки, а против (х - 6.5) км/ч.
Против течения реки теплоход прошел 4 км, значит время затраченное на это составляет 4/(х-6.5) часов.
По течению теплоход прошел 33 км, значит время пройденное по течению равно 33/(х+6.5) часов.
По условию теплоход затратил на весь путь час. Зная это, можно составить уравнение:
33 / (x + 6,5) + 4 / (x - 6,5) = 1
Корни уравнения: х1 = 4.5 и х2 = 32.5
4.5 (км/ч) - данный ответ не подходит, так как при такой скорости теплоход не смог бы проплыть против течения реки.
32.5 (км/ч) - скорость теплохода.
Ответ: 32.5 км/ч


5. Требуется спроектировать электрическую цепь, показывающую итог тайного голосования комиссии в составе трёх членов. При голосовании «за» член комиссии нажимает кнопку. Предложение считается принятым, если оно собирает большинство голосов. В этом случае загорается лампочка.




6. Решите, составив логическую модель, следующую задачу.
На международных соревнованиях по прыжкам в воду первые пять мест заняли спортсмены из Германии, Италии, Китая, России и Украины. Ещё до начала соревнований эксперты высказали свои предположения об их итогах:
1) Первое место займёт спортсмен из Китая, а спортсмен из Украины будет третьим.
2) Украина будет на последнем месте, а Германия — на предпоследнем.
3) Германия точно будет четвёртой, а первое место займёт Китай.
4) Россия будет первой, а Италия — на втором месте.
5) Италия будет пятой, а победит Германия.
По окончании соревнований выяснилось, что каждый эксперт был прав только в одном утверждении. Какие места в соревновании заняли участники?

Составим таблицу, где по вертикали будут эксперты а по горизонтали страны, за которые участвуют спортсмены и заполним ячейки местами, которые высказали эксперты перед соревнованиями.

Предположим, что первый эксперт был прав на счет Китая, что он занял 1 место. Далее просмотрев по таблице мы заметим, что по ней можно сказать, что Украина и Италия одновременно заняли 5-е место, а этого не может быть. Этот ответ нас не удовлетворяет.
Тогда предположим, что первый эксперт высказал верное утверждение про Украину, которая по его мнению заняла 3-е место. Посмотрев на таблицу, все условия будут соблюдены. Таким образом: 1 - Россия, 2 - Китай, 3 - Украина, 4 - Германия, 5 - Италия.


7. В середине прошлого века экономисты оценили ежегодный объём вычислений, необходимых для эффективного управления народным хозяйством страны. Он составил 1017 операций. Можно ли справиться с таким объёмом вычислений за год, если привлечь к работе миллион вычислителей, каждый из которых способен выполнять одну операцию в секунду?

Вычислим количество операций за год, которые могут выполнить миллион вычислителей. В году 31536 * 10^3 секунд (365*24*60*60). В секунду все вычислители выполнять 10^5 вычислений. Следовательно за год будет 31536 * 10^8 операций, что примерно 3 * 10^12. Так как 3*10^12 < 10*17, можно сделать вывод, что миллион вычислителей не справятся с таким объёмом вычислений.


8. Приведите примеры использования компьютерных моделей. Найдите соответствующую информацию в сети Интернет.

Примеры: компьютерные игры, авиа и авто симуляторы.